伊萨克·牛顿，于1642年的圣诞节出生于英格兰林肯州活尔斯索浦。父亲在他出生前3个月就去世了，母亲改嫁后他只得由外祖母和舅舅抚养。幼年的牛顿，学习平平，但却非常喜欢手工制作。同时他还对绘画有着非凡的才华。
牛顿12岁开始上中学，这时他的爱好由手工制作发展到爱搞机械小制作。他从小制作中体会到学好功课，特别是学好数学，对动手搞好制作大有益处。于是牛顿在学习加倍努力，成绩大进。
牛顿15岁时，由于家庭原因，被迫辍学务农。非常渴求知识的牛顿，仍然抓紧一切时间学习、苦读。牛顿这种勤奋好学的精神感动了牛顿的舅舅。终于在舅舅的资助之下又回到学校复读。
1661年，19岁的牛顿，考入了着名的剑桥大学。在学习期间，牛顿的第一任教授伊萨克·巴鲁独具慧眼，发现了牛顿具有深邃的观察力、敏锐的理解力，于是将自己掌握的数学知识传授给了牛顿，并把他引向近代自然科学的研究。1664年经考试牛顿选为巴鲁的助手。1665年，牛顿大学毕业，获得学士学位。正准备留校继续深造的时候，严重的鼠疫席卷英国，剑桥大学被迫关闭了。牛顿两次回到故乡避灾，而这恰恰是牛顿一生中最重要的转折点。牛顿在家乡安静的环境里，专心致志地思考数学、物理学和天文学问题，思想火山积聚多年的活力，终于爆发了，智慧的洪流，滚滚奔腾。短短的18个月，他就孕育成形了：流数术（微积分）、万有引力定律和光学分析的基本思想。牛顿于1684年通过计算彻底解决了1666年发现的万有引力。1687年，他45岁时完成了人类科学史上少有科学巨着《自然哲学的数学原理》，继承了开普勒、伽里略，用数学方法建立起完整的经典力学体系，轰动了全世界。
牛顿的数学贡献，最突出的有三项，即做为特殊形式的微积分的“流数术”，二项式定理及“广义的算术”（代数学）。
牛顿为了解决运动问题，创立了一种和物理概念直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。牛顿在1665年5月20日的一份手稿中提到“流数术”，因此牛顿始创微积分的时间来说比现代微积分的创始人德国的数学家莱布尼茨大约早10年，但从正式公开发表的时间说牛顿却比莱布尼茨要晚。事实上，他们二人是各自独立地建立了微积分。只不过牛顿的“流数术”还存在着一些缺陷。
牛顿开始对二项式的研究是在从剑桥大学回故乡避鼠疫的前夕。他在前人瓦里士的基础上进一步明确了负指数的含义。牛顿研究得出的二项式级数展开式是研究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力工具。
《广义算术》，则总结了符号代数学的成果，推动了初等数学的进一步发展。这本书关于方程论也有些突出的见解。其中比较着名的是“牛顿幂和公式”。