方伯谦，字益堂，是晚清末年军官，在李鸿章创建的北洋海军中任职，曾多次参与与各国的海战。公元1854年生于闽县，祖籍福建侯官。方伯谦自幼聪慧，勤奋好学，六岁之时进入私塾读书，通知十年的时候，以优异的成绩考入福建船政学堂，成为这所学堂的第一期学生。进入学堂后，方伯谦学习的是驾驶，思念后方伯谦毕业。毕业后，他与刘步蟾等同上”建威“练船实习，巡历南洋新加坡、槟榔屿，及渤海湾、辽东半岛各口岸。
统治十三年，方伯谦因为表现出色，获五品功牌，充”伏波“舰正教习。后来日本武力侵犯台湾，方伯谦接受调令进入台湾，并在台湾教练行营精兵。不久之后，成为”长胜“舰大副。
光绪元年，被政府调入”扬武“舰，以千总留闽尽先补用。后来在台湾因为剿抚案内表现出色，经沈葆桢奏保，提为守备，留闽尽先补用。清末的中国，较之通过整体国力低下，但仍然有许多人自认天朝上国，不屑他国之力。但是在这种时候，总有一两个头脑清醒，目光深远的人，能看见问题之所在。所以在见识了外国侵略者的实力，并见证了国外先进科学知识的神奇之后，许多有眼光的官员，纷纷向政府请求派遣留学生，将来学有所得报效国家。派遣留学生的事宜，一时成了风范。
光绪二年，也就是公元1876年冬，福建船政学选派第一批留学生赴欧洲考察，方伯谦被选入其中。光绪三年启程赴英，留学英国格林威治海军学校，习驾驶理法。光绪四年毕业，派上军舰实习，先登英国东印度舰队旗舰”恩延甫“号，后应方伯谦自己要求，改登”士班德“号。留学期间，方伯谦一方面见证了外国先进科技的强悍，另一方面也深刻认识到了自己国家的不足，因此对于留学学习，方伯谦拿了十万分的精力去对待。他的努力并没有辜负，他进步神速，留学生洋监督斯恭塞格称其为”水师中聪明谙练之员“。光绪六年，也就是公元1880年，方伯谦在外留学的日期期满。从格林威治海军学校毕业回国，充任船政后学堂正教习，旋调练习舰教习，擢都司，仍留闽省尽先补用，并加参将衔。
光绪七年，方伯谦被调入李鸿章一手创建的北洋海师中任职，委带”镇北“炮舰。第二年又先后调任”镇西“炮舰、”威远“练船管带。
光绪十年，公元1884年，中国与法国爆发中法战争，方伯谦受命率”威远“留守旅顺，方伯谦请于险要处修筑炮台，并亲自监造。炮台建成，即名之为”威远“炮台。”威远“炮台虽较小，但费用低廉，开支仅数千两，当时颇受好评。这期间朝鲜还发生了”甲申政变“，方伯谦跟随丁汝昌一同入朝。
光绪十一年的时候，成为新购买的巡洋舰”济远“号的管带，因攻被直隶总督、北洋大臣李鸿章奏保，升补游击，并赏戴花翎。在”济远“号上服役十四年后，因屡次功免补游击，以参将尽先补用。除此之外，方伯谦当年还曾与林泰曾一起赴天津，会同周馥、罗丰禄等议订《北洋海军章程》。
光绪十二年翌年初，李鸿章奏保方伯谦升署北洋海军中军左营副将，仍充”济远“管带。光绪十七年，李鸿章到威海检阅海军事竣，方伯谦因在海军谦办时出力颇多，赏给”捷勇巴图鲁“勇名。光绪十八年初，署缺三年期满，实授北洋海军中军左营副将。
公元1894年，一道谕旨传到旅顺北洋水师提督丁汝昌手中，这是清廷下令诛杀方伯谦的诏书。接受命令后，丁汝昌下令将方伯谦下狱关押，第二天李鸿章下令将方伯谦从囚室带往黄金山麓斩首。方伯谦是北洋水师中前所未有的囚犯，那么他究竟犯了什么错，不仅被下狱，还被自己的长官下令斩首呢？
在丰岛海战和黄海海中中，方伯谦的表现都令人起疑。他的行海日志上多记之事，存在许多有疑虑的地方。而他在黄岛海战中，带着济远号狼狈逃走不说，还撞沉了己方已经搁浅的战舰。许多人曾说方伯谦曾向日本投降，并且在船头悬挂日本国旗。不管是什么原因，总之都是因为战争失利的原因。