许衡是金末元初之时著名的理学家和教育家，在哲学上成就极高。许衡生于公元1209年，去世于公元1281年，字仲平，号鲁斋，有“鲁斋先生”的美誉。
许衡在金卫绍王大安元年，也就是宋宁宗嘉定二年出生，故乡是新郑县城西阳缓里。许衡所处的年代正是金末元初，并且金国、蒙古国、宋国三方混战，社会动荡不安，战乱频发，日子是十分难过的。
许衡一家普通农民家庭，世代务农，到了许衡这一辈才出了个读书人。原本徐家住在怀庆路河内县沁北村，后来为了躲避战乱，许衡父母便迁居到了新郑县，后来许衡才出生。
虽然是世代务农家庭，但是许家还是将许衡送去读书。许衡也十分给力，自幼勤奋好学又十分聪颖，爱好读书。等到年纪渐长之后更是如此，据说当时他因为家贫没有钱财买书，为了能学习更多的知识，经常走百里的路，到别人家里借书拿来抄录。尽管当时兵荒马乱，但是他却未曾有一刻放弃学习，经常彻夜读书。
天兴二年，蒙古军攻占新郑县，许衡从洛阳渡河返乡，此后常常往来于河洛之间。后来许衡在柳城的时候与姚枢结实，并且在他这儿得到了程氏兄弟和朱熹的著作，从中收获颇丰，开始了自己的理学研究。
后来许衡移居苏门山，与姚枢之间来往越发密切，经传、子史、礼乐、名物、星历、兵刑、食货、水利无一不是他们讨论的华日。后来许衡曾赴河北大名府讲学，由于恭谨执教，求学的人很多，并匾其斋为“鲁斋”，从此号称“鲁斋先生”。
元宪宗四年，忽必烈受封秦中，许衡受忽必烈征诏，为京兆提学，在京兆一代广建学校。后来忽必烈南下征宋，许衡归怀庆。
忽必烈继位之后，为元世祖，许衡与姚枢一同被召到京师，与当时的平章政事王文统交恶。王文统后来奏请任许衡为太子太保，姚枢为太子太师，窦默为太子太傅，隔绝三人与忽必烈之间的关系。后来许衡又为国子祭酒，因身体患疾，最终辞职归乡。
至元二年，安童被忽必烈任命为右丞相，忽必烈因而召许衡来京，命其为中书省政务，以帮助安童理政。许衡当即上疏治国纲要五项建议，受到忽必烈大力赞赏，并且采纳。
至元四年，因病回乡休养，次年召回。六年，与徐世隆制定朝廷礼仪制度，与太保刘秉忠和左丞相张文谦制定官制。后来也因为上奏参议阿合马等人，未呈报给忽必烈，于是称病不议朝政。
至元八年，许衡为集贤大学士兼国子祭酒，奉忽必烈立太学。当时忽必烈亲自挑选蒙古子弟交于许衡教育，许衡又从大臣子嗣中选取有才华之人为伴读。许衡在教导蒙古子弟的时候，犹如对待自己的儿子一样，既有师徒之间的严厉，也有亲人间的关怀。许衡的教育，使得这些蒙古子弟得以尊师敬业，了解三纲五常。
至元十年，因为权臣屡次破坏汉法，许衡请职归乡。他虽然离职，但是他在太学制定的一切教学规矩都被延续了下来。至元十三年，许衡受忽必烈诏，归京以集贤大学士兼国子祭酒来主持太史院事，四年后制成新历——《授时历》。
至元十七年，许衡再次因病请归休养。一年之后，在家乡怀庆去世，享年七十三岁。许衡去世之后，怀庆之人无论长幼贵贱皆为之恸哭。还有许多仰慕许衡学识之人，都不远千里的前往吊唁。
大德元年，元成宗继位，追赠许衡荣禄大夫，谥号“文正”。至大二年，加赠正学垂宪佐运功臣、太傅，追封魏国公。