常茂，是明朝开国大将常遇春的儿子。常遇春有三个儿子，常茂、常升、常森个，他是长子。常遇春 是明朝著名将领，屠城将军的名号，世所周知。相较于他父亲的名声和功绩，常茂就拍马难及，不过史书对他的评价倒是不低。
常遇春在明朝官至中书平章军国重事，封鄂国公，去世之后追风开平王。常茂因为父亲对明朝作出的巨大贡献和功绩的关系，封镇国公，俸禄两千石，同时赠予世袭铁券。
洪武二十年，大将冯胜出征金山，常茂奉命跟随前往。冯胜是常茂的岳父，因此跟随其前往，冯胜根本没有敬畏之心，经常不听约束。虽然冯胜多次因此而谴责他，但是常茂依旧故我，到了后来这两人互看不顺眼。常茂有时候应声比较慢，冯胜也会发怒了。
当时哈纳出来投降，便此让右副将军蓝玉接待。喝了一会儿之后，大家都很高兴，哈纳出取酒浇地，也不知是个什么意思。哈纳出部下里面有交头接耳的人，常茂也在这场宴会上。当时他麾下有会蒙古语的将领，秘密告知常茂，说纳哈出可能要逃遁了。
常茂想着出其不意，也没有事先知会一声，就直接拿刀上去与纳哈出搏杀。纳哈出大惊失色，当即就想要骑马逃跑。常茂看见之后，一刀砍去，伤了他的手笔。纳哈出一部的人听到这个消息之后，当即溃散而逃，归降之事自然在这儿黄了。
冯胜对此十分愤恨，上奏常茂突然发生变故，将常茂押解到京城中。常茂因此也说封神不依法办事，最后冯胜被收了总兵印。常茂也被安置到龙州。洪武二十四年，常茂去世。
常茂去世之后，还引发了一系列的事情。当时黄与宗寿争州印，互相攻讦，最后竟然构陷流言，说常茂根本没有死，现在就在走宗寿这儿呢。
皇帝听说这个事情，十分生气，当即下令让宗寿自觉的将常茂给献出来，否则定然严惩。与此同时，还派出了杨文和韩观出师讨伐。等到常茂确实已经死了，而宗寿也暗中给有些人送去了钱财，这才罢兵。
常茂膝下无子，但常遇春的爵位还是要传下去的。最后朝廷想了一下，将常茂的弟弟封为开国公。常升相比于哥哥，要多一些功绩。曾经多次外出练功，后来又加太子太保。不过常升是怎么死的，到记载不详，有这么几个说法。
有说在建文末年，常升随同魏国公徐辉祖，一同在浦子口力战，永乐初年去世。也有人说，在洪武中年的时候，常升就因为牵扯到蓝玉案而丢了性命。还有人说是有人密告常升在三山聚兵，意图不轨，最后被诛杀。具体是哪个，这个就不可考了。