庆复，全名佟佳。庆复，佟佳氏，父亲是一等公爵佟国维，庆复排行第六，镶蓝旗人，生年不详，字瑞源， 雍正乾隆两朝大臣。
雍正五年，庆复袭父亲佟国维一等公的爵位，授散佚大臣，不久迁銮仪使，兼领武备院的大小事务。雍正七年，授正白旗汉军都统，次年迁正蓝旗汉军都统。
雍正九年，为议政大臣，十一年任工部尚书，署理刑部事务，不久调户部。雍正十二年，领侍卫内大臣。
雍正十三年，雍正帝驾崩，爱新觉罗。弘历登基，是为乾隆皇帝。乾隆帝登基之初，就授庆复定边大将军的职位，命其前往镇压准噶尔叛军。
乾隆元年，准噶尔部向清廷乞和，准噶尔部平息。边关平定之后，庆复上奏乾隆帝，请求在延边地区设置卡伦，加强边境安全，保证西北边境安全。不久，庆复被召回京师，署理吏部尚书职务，兼管户部。
乾隆二年，庆复充任边疆大吏，授两江总督之职，商人不就弹劾江西巡抚俞兆岳贪赃营私。任两江总督不久，庆复移督云贵，四年加太子少保、乾隆五年，上书乾隆帝治理云南地区水里，清理河沙，受到乾隆帝赞誉。
不久庆复调任两广总督，上任不久收集海关监督郑伍赛受贿证据，随后不久便弹劾他敲诈勒索。朝廷调查情况属实，依律对郑伍赛进行处置。在他的努力下，清政府在海南岛黎族人居住的地方设置义学，使得当地的穷苦子弟得以免费上学。这一政策，有效的促进了民族融合。
乾隆八年，庆复针对雍正帝时期实行改图桂柳政策驻守在此的士兵移驻。清朝以前驻守在广西东兰州地区，此地水土毒恶，山路崎岖，条件艰苦，请求恩准驻地改在原来路程一半的地方，改驻三旺。庆复的请求得到朝廷同意，这是庆复的又一项仁政。
任两广总督有一段时间之后，又改任川陕总督。当时番地在青海的郭罗克土番因为青海地区高寒不能方木，时常外出劫掠。庆复到任之后，下令将部落首领林噶架捉拿处斩，才安定了郭罗克番时不时外出劫掠的行为。
当然庆复不仅仅只是阻止他们外出劫掠，针对无法放牧，番地人们生活艰难的情况。庆复专门派人教习那里的三百余户贫寒的民户耕作，每年的五六月份可以外出狩猎，每年限一次。在庆复的帮助下，当地许多人都解决了衣食温饱的问题。在他的经营下，总督府为王越高，到了后来当地少数民族自己内部解决不了的问题，都会前往诉讼，加强了清王朝对少数民族多管理。
乾隆十年，庆复面对驻防台站官兵回营，中途遇到瞻对“夹坝”抢劫，而下瞻对土司班滚也放任部下的行为愈加放肆。庆复查实情况之后，迅速上奏朝廷，请求对其进行攻剿。乾隆帝知道维护通藏大道的通畅，对清廷控制西藏极为重要，于是迅速回复庆复请求，同意进剿。
庆复和四川巡抚纪山、提督李质粹一起上书请发兵进剿瞻对，成功击败其部，使得首领班滚乞降。针对班滚的投降，为了彻底解决这一问题，庆复拒绝了此事，并且加快进攻。事毕，庆复因功升文华殿大学士，仍然总督川陕两地。
乾隆十一年，庆复继续进驻东俄洛，攻打当地不服清朝统治的土司，使得当地敌军碉堡焚毁，番司头目自缢而亡，事后加封太子太保。得到这一进迁，是因为有人说找到了班滚的随身事务，而庆复为了能够抢得战功，于是上奏朝廷班滚已死的结局。事实上班滚到底有没有死，没有看见尸体都无法确认，所以庆复这一做法，为日后的惨淡结局埋下了伏笔。
乾隆十二年，大金川土司莎罗奔发动叛乱，乾隆帝授张广泗为川陕总督，而且还召庆复进入内阁理事，并且命他兼管兵部。战争不久，张广泗就得知了班滚未死潜伏如郞的情报。庆复得到消息之后，为了隐瞒当年谎说班滚已死的罪责，将帮滚的儿子找到，更名德昌喇嘛，让他仍然居住在班滚的大碉楼，假冒称为经堂。
错上加错，庆复这些行动最后都被捅到了乾隆帝那儿，随后不及乾隆帝就以庆复欺君罔上的罪名夺其官，最后以贻误军机之罪处死。乾隆十四年，庆复自尽而亡。一念天堂一念地狱，要是当初庆复不贪功，尽管日后不会那么快登顶高位，但是至少还是能安稳做他的边疆大吏的，就那么一次犯了错误，此前的功绩全部抹除，只留下个欺君罔上，贻误军机的罪责，实在不划算。