秦昭王四十八年正月初一（前259年12月17日），赵姬生下了后来成为秦始皇的儿子嬴政。
《史记・吕不韦列传》如是记载：“姬自匿有身，至大期时，生子政。”因为嬴政生于正月初一，古时“正”与“政”音义相通，所以异人给“儿子”取名为“政”。按说“儿子”应该跟他姓嬴，但出人意料的是，他让“儿子”姓赵。
《东周列国志》的说法是，异人让“儿子”随赵姬姓。而唐朝的司马贞在《史记索隐》中认为异人觉得嬴政出生在赵国，而秦赵在历史上同宗，所以才让嬴政姓赵。也有人认为异人之所以让“儿子”姓赵，实际上是一种韬晦之计，异人身在敌国，随时会有生命危险，如果“儿子”跟他姓嬴，一听姓氏便知道是秦国人，说不定会给“儿子”带来杀身之祸。而让“儿子”姓赵，一旦自己有了危险，赵姬和儿子可以隐姓埋名藏于民间。如果异人真的是出于此等考虑，则说明异人还多少有点心计。
吕不韦偷天换日之事，司马迁言之凿凿，毫不含糊。但是，也有史家认为，吕不韦与赵姬同居，使赵姬怀孕，再设阴谋将赵姬献给异人之事，实是后人的猜测臆度。司马迁道听途说，以讹传讹。
清人洪亮吉、纪晓岚等人所编著的《历朝史案》就认为，吕不韦偷天换日之事乃“好事者为之也”。理由是《战国策》未记此事。而此理由根本站不住脚。《史记》所记许多史实，均不见于《战国策》，此类事例不胜枚举，难道司马公所记都是假的？
其实，洪亮吉、纪晓岚这些御用文人认为司马迁揭露了“千古一帝”的不光彩的身世是伤风败俗，有损秦始皇的光辉形象，所以才百般为吕不韦献姬一事进行掩饰。宋朝大名鼎鼎的道学先生朱熹，就是那个宣扬妇女“饿死事小失节事大”的朱文公，在《朱子纲目》中就没有记录吕不韦偷天换日之事，《历朝史案》赞扬朱熹是个好心人，说他“诚不忍以莫须有败人名节也”。
但是，司马迁号为“良史”，《史记》被公认为“信史”，如果此事纯属子虚乌有，司马迁又怎么能用如此肯定的语气加以记载？
《史记》说赵姬“自匿有身，至大期时，生子政”。这句话中有个词值得注意，即“大期”。
何谓大期？《史记索隐》引用谯周的解释说：“‘人十月生，此过二月，故云“大期”。’盖当然也。既云自匿有娠，则生政固当逾常期也。”《史记集解》也引用徐广的解释说：“期，十二月也。”
按谯周的解释，“大期”的意思是大于正常的日期。俗话说：“十月怀胎，一朝分娩。”谯周认为赵姬是怀胎十二个月，比正常怀孕期多了两个月，所以司马迁用了“大期”一词。由于嬴政晚出生两个月，在异人看来，恰恰是十月怀胎，这样正好将吕不韦瞒天过海的阴谋遮掩起来。
但谯周的解释太牵强。因为，司马迁说的是“至大期时”。若按谯周的解释，“至大期时”的意思是“到了超过正常怀孕期的时候”，未免有点文理不通。司马迁应该写作“生时大期”，即“生嬴政的时候超过了正常日期”，这才文从字顺。
“大期”的意思就一定是“超过正常日期”吗？那也不一定。《老子》有云：“人生大期，以百二十为限。”这里的“大期”，指的是“大限”。
清人梁玉绳为《左传・僖公十七年》“孕过期”一词作注云：“十月而产，妇人大期。”这里的大期，又变成了十个月。
其实，我们完全可以将“大期”解释为“重要日期”的意思。人生一世，最重要的日子莫过于生日和亡日，所以老子才将人从出生之日到死亡之时叫做“大期”。女人分娩，自然也是个最重要的日子，这个日子，即是孩子的“大期”，也是做母亲的“大期”。如此说来，“至大期时”就迎刃而解了，即“到了分娩的时候”。
如果说赵姬分娩时比正常怀孕期晚了两个月，那倒是老天相助瞒过了异人。但这也太巧了，殊不可信。再说，司马迁怎么知道人家赵姬的怀孕期向后拖了两个月呢？
倒是赵姬十月怀胎一朝分娩的可信度大一些，所以司马迁说赵姬“至大期时，生子政”。即赵姬到了分娩的时候便生下了儿子嬴政。
也就是说，异人娶了赵姬后，赵姬过了七八个月便生下了嬴政。为什么这么讲呢？因为司马迁记述吕不韦得知赵姬怀孕在先，然后娓娓道来，说赵姬到了该分娩的时候便生下了嬴政。这分明就在暗示，赵姬嫁与异人之后不足十个月便分娩了。
或许正是由于赵姬嫁给异人之后不到十个月便生下了孩子，当时社会上才流言纷纷，大家推断这个孩子一定不是异人的，而是吕不韦的。所以，司马公才用不容置疑的语气记下了这段奇闻。
不到十个月，赵姬便生下了孩子，难道异人就没生疑心？
等异人将赵姬弄到手，赵姬极可能已怀有两个月以上的身孕。民间有“七活八不活”之说，意思是怀孕七个月早产的，婴儿易于成活;而怀孕八个月早产的却不易成活。看来，赵姬与异人同房后七个月便生下了异人，异人很可能认为赵姬是早产，而误以为嬴政是自己的骨肉。
再有一种可能，就是如果异人粗心一点的话，根本不会怀疑这件奇事。因为在异人眼里，吕不韦如此够朋友、讲义气，为他千金散尽，为他两肋插刀，又岂能在这种事上欺骗他！
那时还不能做DNA鉴定，异人有什么理由怀疑赵姬所生不是自己的亲子呢？
还有一种可能，就是异人知道嬴政不是自己的种，所以才让嬴政跟赵姬姓。男人都是爱面子的，尤其是在老婆生了孩子却不是自己的亲骨肉这件事上，一般会讳莫如深。因为这事传出去，对他的声誉是个极大的损害。所以，异人也只好打碎了牙往肚子里咽。
不知读者注意到没有，前面引述的司马光在《资治通鉴・卷五》中的记载，与《史记》的不同之处在于，司马光不止加进了一个“佯”字，还将司马迁所记的“至大期时生子政”改为“孕期年而生子政”。
何谓“孕期年”？意思是怀孕一年。联系到司马光前文所说的“知其有娠”，即赵姬归异人后，已经有两个月的身孕，再加上一年，就是说赵姬怀孕十四个月才生下嬴政。这显然是不可能的！
至于《东周列国志》所写的嬴政出生之时的种种奇异现象，则更是胡说八道了。