晋朝人周访自幼谦让好施，因为接济穷人，自己家用常常不足。有一次，乡人盗走了他家的耕牛，在墓地里杀了吃肉。周访知道后，悄悄将剩下的牛肉就地掩埋，隐瞒了这件事。
有一个和周访同名同姓的人犯了死罪，官府弄错了，派人来捉周访，周访奋起反抗，将几十个官差全赶跑了，然后到京城来请罪，晋元帝赦免了他，还任命他为扬烈将军。
当时东晋刚刚建立新政权，天下大乱，周访领军先后平定了江洲、荆州、石城叛乱，成为晋朝中兴名将。周访屡立战功，但每次上表朝廷，都把功劳推给部下，从来不说自己。一次，有人问他：「人做了哪怕很小的善行，很少有不自我夸奖的。现在您功勋如天，为什么您从来不提呢？」周访说：「朝廷洪福，将士用命，我哪里有什么功劳啊！」当时人都敬重他。