忽必烈和成吉思汗是什么关系
从辈分上来说，忽必烈是成吉思汗的孙子，是他的四子托雷的第四个儿子。成吉思汗是大蒙古国的第一位可汗，忽必烈虽然不是嫡长孙，但最后还是继承了汗位，是第五位可汗，因为后来在位时改了国号所以也同时是末代大汗。
成吉思汗塑像
成吉思汗原名铁木真，是一位历史上著名杰出的军事家。他先是一个一个地打败了其他部落统一了蒙古，在1206年成为成吉思汗，建立了大蒙古国。之后又发动对外的扩张侵略战争，征讨了西夏、金国、花剌子模等周围各国，使疆域版图不断扩大。他麾下的铁骑甚至向西到达了中亚、东欧的黑海，而他的继承人又发动了两次征西战争，由此为世界历史上面积第二大的帝国奠定了基础。
1227年，成吉思汗病逝。按照他的遗嘱，三子窝阔台继承为可汗，四子托雷担任监国。窝阔台死后，他的儿子继承了汗位。两年后，托雷的长子蒙哥被选为了可汗。而蒙哥之后，就是忽必烈当上可汗。1264年，忽必烈把蒙古国号改为大元，大蒙古国也至此结束，所以忽必烈是大蒙古国的最后一位可汗。而他在位时，元朝灭亡了南宋，算是完成了成吉思汗的一个心愿。
成吉思汗的庙号、谥号最早也都是出自忽必烈。1265年，忽必烈把自己的祖父成吉思汗追尊了庙号，为元太祖。一年后，又追尊了谥号，为圣武皇帝。
忽必烈的父亲
忽必烈的父亲是托雷，而托雷是成吉思汗的第四个儿子，是他正妻所生的最小一个儿子。托雷在蒙古语中是镜子的意思。按照成吉思汗死前的遗嘱，后来托雷被任命为监国。在金庸的小说《射雕英雄传》里，托雷与主角郭靖结拜为安达，也就是异性兄弟。
托雷剧照
托雷继承了他父亲成吉思汗卓越的领军才能，是一位杰出的军事家。所以，托雷从小就一直跟随父亲南征北战，比如他曾经攻打过金国，占领那里许多州郡。在成吉思汗的西征中，托雷也是与他率领蒙古军队的主力，之后他又独自率领了一支精锐部队，其中的士兵都是成吉思汗从所有军队中选拔出来的强者。托雷在西征中建立了赫赫的军功，不过期间他也做出了令人发指的屠城。比如在马鲁时，当地长官已经投降，托雷谎称不杀人，最后还是几乎把城里所有人全部屠杀，将近七十万人。
托雷在成吉思汗的所有儿子里，军事能力是最强的，所以他也继承了父亲大部分的军队，大约有13万蒙古军队的80%。虽然如此，他仍然不是汗位的继承人，成吉思汗在生前指定了三子窝阔台继承来汗位。在成吉思汗死后，也有大臣提议推举托雷为大汗，可是因为二哥支持窝阔台，所以战功卓著的托雷最后只是摄政的监国。之后，托雷还是继续带兵打仗，为大蒙古国开疆扩土，发挥了巨大作用。
1232年，托雷在回军途中病逝，享年41岁，有人猜测他是被窝阔台忌惮而毒杀。