袁绍之子袁谭、袁尚在袁绍死后争权相攻，被曹操各个击破。建安十年（公元205年），袁谭被杀，袁尚与二兄袁熙逃亡辽西乌丸。建安十二年（公元207年），曹操北定乌丸，袁尚、袁熙败走辽东，被公孙康所杀。
袁谭、袁熙、袁尚，这3个是在历史上有一些名气的，但袁绍还有一个幼子，叫袁买，《三国志・魏书六・董二袁刘传》裴注引《吴书》曰“尚有弟名买，与尚俱走辽东。”同书曾载袁绍因孺子之病不伐曹操，但袁谭、袁熙、袁尚三子皆已成年，可知袁绍有幼子。
《曹瞒传》曰“买，尚兄子。未详。”则袁买为袁尚之侄，说法不同。
但是袁尚、袁熙投奔辽东被辽东太守公孙康所杀，二人首级连同三郡乌丸首领人头一并送与曹操，其中并无提及袁买。若袁买未死，则袁绍一脉未断。
袁绍共有四个儿子，分别是：袁谭、袁熙、袁尚 ，袁买
袁绍儿子数量问题
读《三国》就发现袁绍的儿子有问题，这里是指其儿子的数量问题。近重读《三国》便将此事记上心头，以待考证。
罗贯中在《三国演义》第二十四回：“国贼行凶杀贵妃 皇叔败走投袁绍”中有这样一段描写：“绍曰：‘吾生五子，惟最幼者极快吾意;今患疥疮，命已垂绝。吾有何心更论他事乎？’”由此可见，袁绍有五个儿子。而在三十一回：“曹操仓亭破本初 玄德荆州依刘表”又写样写道：“绍所生三子长子袁谭字显思，出守青州;次子袁熙字显奕，出守幽州;三子袁尚字显甫……”这也正好印证陈寿《三国志》里的记录。众所周知，陈寿治学严谨，宁缺毋滥，史料考证精密。由此推断，袁绍只有三个儿子。
于是乎，问题就出来了，如果按前一种说法，绍生五子，幼子抱病，如若夭折，则剩四子，而在《三国》的后续报道中，仅观袁谭、袁熙、袁尚之影，独不见另一子之魂;更何况，作者非未直书幼子夭折，在二十四回末袁绍迎刘备时有如此描述：“绍忙答礼曰：‘昨为小儿抱病，有失救援，于心怏怏不安。今幸得相见，大慰平生渴想之思。’”据笔者推之，袁绍幼子应该未亡。三十一回中说：“袁尚……生得形貌俊伟，绍甚之，因此留在身边”。又，“袁绍……曰：‘长子谭，为人性刚好杀;次子熙，为人柔懦难成;三子尚，有英雄之表，礼贤敬士，吾欲立之’”。可见袁绍独钟三子袁尚。而这个袁尚是不是二十四回所说的那个“最幼者”尚不可知。如果不是，可见袁绍喜欢“移情别恋”，是个朝秦暮楚的反复无常之徒。如曹操所言：“色厉胆薄，好谋无断;干大事而惜身，见小利而忘命”。俊才驰骋的三国，其实时无英雄，遂使刘备之辈成名。俗话说，“皇帝爱长子，百姓爱幺儿”。可见袁绍最多只能做割据一方的诸侯，而没有帝王之器。