巨鹿之战，是秦末大起义中，项羽率领数万楚军（后期各诸侯义军也参战），同秦名将章邯、王离所率四十万秦军主力在巨鹿（今河北平乡）进行的一场重大决战性战役，也是中国历史上著名的以少胜多的战役之一。项羽破釜沉舟，以大无畏精神在各诸侯军畏缩不进时率先猛攻秦军，带动诸侯义军一起最终全歼王离军，并于八个月后迫使另二十万章邯秦军投降。从此项羽确立了在各路义军中的领导地位。经此一战，秦朝主力尽丧，名存实亡。
秦末，巨鹿之战，秦将章邯率领大军进攻赵国，把赵王围困在巨鹿。赵王派人向楚怀王求救，于是楚国就派宋义作主将，项羽作副将率两万兵马前去救援。
宋义的打法是先等秦军与赵军斗得两败俱伤后再出击，保存自己的实力。但项羽却想直接杀过去。部队在漳水以南驻扎，僵持了许久，项羽非常不满宋义，一拍脑就把宋义给杀了。由于军队的将领都是项羽他叔父项梁的旧部，所以项羽杀了宋义后也能完全控制住军队。
于是项羽命令士兵们把渡船统统凿穿，沉下水底；又把行军煮饭的锅也都打得粉碎，每人带着三天的干粮。在这样的情况下，退路没有了，粮食也不多了，不战胜敌人，就只有死路一条。楚军的将士们激昂振奋，互相勉励，人人都抱着进则生、退则死的决心，拼命向前。
最后击败章邯部保护甬道的秦军，断绝王离部的粮道，包围了王离军队。经过九次激烈战斗终于打退章邯，活捉了王离，杀死了秦将苏角，秦将涉间举火自焚。解了巨鹿之围。
按照兵法来讲，这明显有什么地方不对。
兵法有云：兵马未动，粮草先行。有得吃是保障军队战斗力的第一要素。而项羽却偏偏反其道而行之，自断粮草。这明显不合理，为什么还能成功？
鹿之战秦军与楚军实力对比
秦军主力有两路大军，一路是章邯率领的郦山刑徒，由南一路向北打上去。另一路是王离率领的守边关的士卒，从北向南合围巨鹿城。
王离军是十多万人。
《史记?蒙恬列传》记载:“秦已并天下，乃使蒙恬将三十万众北逐匈奴，收河南。”同书《匈奴列传》记载:“秦始皇灭六国之后，使蒙恬将十万之众北击胡，悉收河南地。因河为塞，筑四十四县城临河，徙适戍以充之……十余年而蒙恬死，诸侯畔秦，中国扰乱，诸秦所徙适戍边者皆复去。”
就是说，蒙恬率了30万军队去打匈奴，收复河套以南的地。但这30万中有10万是正规军，有20是守卫边疆的人。后来蒙恬死了，天下也大乱了，这些守卫边疆的人也就跑了。那么，到王离手中的兵就只有10万了。
在《史记?项羽本纪》中也有记载，项羽打败章邯后，陈馀写信给章邯说：“今将军为秦将三岁矣，所亡失以十万数...”。就是说巨鹿之战死了10多万人。而《史记》中也有写“章邯令王离、涉闲围巨鹿”，章邯命令王离、涉闲围住巨鹿，可以看到章邯与王离是上下级关系，所以王离全军覆没，这锅得章邯来背。这也说明了王离所率军队有10万多人。
章邯军是20多万。
《史记・秦楚之际月表第四》记载：十一月，“羽诈坑杀秦降卒二十万人于新安。”这是章邯投降项羽后的事情，这说明当时章邯的军队有20多万。